競馬で複利運用を使い最大利益を出すために ケリー基準を勉強しよう

2020年11月4日資金管理ケリー基準, 競馬, 複利運用資金管理, 競馬, 複利運用

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竹之内
竹之内
どーも、竹之内です。
今回は複利運用で最大利益を出すために、効率のいい賭け金の見つけ方。ケリー基準について少し解説していきます。
かなり難しい話になってしまうのですが、競馬初心者の方でもわかるようにできるだけかみ砕いていきます。
複利運用をこれから考えている方は、ぜひ最後までご覧ください。

ケリー基準とは

ケリー基準と言うのは複利運用をする際に、最も利益を得られる投資パターンを求める方法をいいます。

投資パターンとは的中率と期待オッズから求められる投資金額のことをいい、的中率と期待オッズが変動するに従ってケリー基準で求められる投資金額は変動します。

競馬における複利運用の場合、勝った次レースの賭け金は増えて、負けた次レースの賭け金は減るように賭けることが基本となります。
その場合、私の周りで競馬の複利運用をしている方は競馬資金の1%という決まりを作っている方が大半です。

競馬資金に対しての固定比率を決めて複利運用をすることも正しい賭け方なのですが、ケリー基準を使うと最大限に複利運用での利益が出るような比率を出すことができます。

単利運用や複利運用がわからない場合には、こちらの記事も合わせてご覧ください。

ケリー基準の計算式とは

電卓

それでは実際にケリー基準を使って計算する方法を確認していきましょう。
複利運用を考えている方にとってケリー基準は競馬の投資金額を決める手助けになるはずですので、しっかり覚えていきましょう。
パソコンなどの自動購入ではなく自分で馬券を購入する時でも、エクセルなどに公式を入れておけば短時間で計算することができるのでおすすめです。

ケリー基準を勉強していくとケリーの公式や、オプティマルfなど色々な公式が出てきますが、ここではジョン・ケリーが考案した基本となる式を掲載していきます。

ケリー基準の計算式

f = (p × (b + 1) – 1) ÷ b

fとは今回求めるべき、資産の何パーセントを賭けるべきなのかです。
pとは馬券の的中確率です。
bは的中時に得られる利益になるので、オッズから投資金額を引いた金額です。(オッズー1

ケリー基準を使って具体的に計算してみよう

ここではわかりやすく単勝1点で考えてみます。

競馬の的中確率は感覚というか、予想の精度によるので実際に正確に出すことは難しいですが、ここでは20%とします。
それに対してオッズが15倍の馬を買う場合、複利運用で競馬資金の何%を賭けると最大利益を出せるのでしょうか?

  • 単勝1点買い
  • 的中確率20% 競馬オッズ15倍
  • f=(0.2×(14+1)-1)÷14
  • f=0.14285=約14%

今回の的中率20%単勝オッズが15倍の馬の場合は、競馬資金の14%を賭けるのがケリー基準で求めた答えとなります。
複利運用で単勝1点買いはあんまりいないと思いますが、今回の例文からだいたいの計算方法がわかってもらえたと思います。

様々な券種でケリー基準を使う場合

実際に馬券を買う際には馬連、三連複などの流し、フォーメーション、ボックスなど色々な買い方がありますね。
それぞれの券種についても1点当たりの的中率とオッズを出せれば、計算することができます。

ですが実際に三連複フォーメーション15点などで買っている場合は、1点1点の的中率とオッズから計算するのは難しいですよね。

あくまで私の場合ですが、計算しやすいように合成オッズからケリー基準の公式に当てはめて計算し、答えの賭け金比率を均等払い出し(どれが当たっても払い戻しの金額が同じように賭ける)で賭けています。

竹之内
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合成オッズにすると配当が何十万にも跳ね上がる買い目が含まれている場合、合成オッズが高くなりますが、馬券を買っている以上高い配当も低い配当も同じ的中率と考えています。

合成オッズの求め方に関してわからない方は、こちらの記事を合わせてご覧ください。

ケリー基準の基本とメリット、デメリット

ケリー基準を競馬での馬券購入に使う場合にケリー基準のメリットデメリットはしっかりと把握しておく必要があります。

まずケリー基準は複利運用で使うので、常に期待値があることが前提です。
期待値の無い馬券を買っていると、確実に破産するのでここは最も重要です。

期待値は簡単に言うと的中率に対してオッズがそれを上回っていることですので、的中率の算出とオッズに関しては基本的には間違ってはいけません。
ただし、競馬の場合には的中率は目に見えるものではないので、そこが難しく結果的に予想精度の問題になってきます。
オッズに関しても常に変動しているので、高いオッズで買っていてもオッズ確定時に見てみると急落している場合もあります。

確実に的中率とオッズを求めることは競馬の場合不可能なので、多少の変動があっても期待値を確保できる余裕が重要です。

期待値について気になる方は、こちらの記事からご覧ください。

ケリー基準のメリット

ケリー基準のメリットは冒頭に説明したように、一番複利運用で効率よく利益が出る比率を出せることです。

過去の話になりますが、私も複利運用を始めた時に少額ですが競馬資金を破産させた経験があります。
そこから投資法について色々勉強し、ケリー基準と出会えてから少しずつですが競馬資金が増えているので、これがケリー基準の最大のメリットになります。

ケリー基準のデメリット

ケリー基準の場合はメリットだけではなくデメリットもしっかりと理解しておきましょう。

まず、ケリー基準の計算に必要な的中率についてですが、予想精度によって大きく変動してしまう点です。
年間を通してみると的中率に関してはだいたい安定するのですが、不的中が続いている時はたまたま不的中が続いているのか、予想で見落としがあるのか不安になります。
対策としては予想力を磨くのと同時に、なるべく的中率が安定するように常に勉強が必要ですね。

もう一つ最近すごく感じているのはオッズの急変動です。
ケリー基準で計算していると的中率は予想が終わった段階で固定されるのに対し、オッズの場合は常に変動していて、もし一気にオッズが下がると期待値が無くなってしまいます。
複利運用やケリー基準の前提として、期待値がある馬券だけを購入しなければならないので、ケリー基準を使う場合の最大のデメリットがオッズの急変動に対応しにくいことだと感じています。

竹之内
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このオッズ急落に関してはアナログでケリー基準を計算していると間に合わないので、パソコンの自動購入などを使い、出来る限り締め切りのギリギリのタイミングで計算して購入する方が安全に馬券を購入することができますね。

最近に関してはAI予想の普及もあり、ますますパソコンなどのIT機器が重要になってきますね。

AI予想や今後の競馬についての個人的な記事もありますので、気になった方はご覧ください。

ケリー基準の種類について

カテゴリー

競馬におけるケリー基準についての考え方や、計算方法などはわかっていただけたかと思います。

もう少しケリー基準について説明するとケリー基準には種類があります。

  • フルケリー
  • ハーフケリー
  • 部分ケリー

フルケリーというのは言葉の通り、ケリー基準をそのまま競馬に当てはめて使うことを言います。
計算して競馬資金の2%が比率として出た場合には、そのまま2%の資金で馬券を購入します。

フルケリーは最大の利益を出せる反面、資金の変動が激しいことに加えて期待値の計算についてシビアになる必要があります。
少しでも計算ミスがあり期待値が無い、あるいは少ない場合には一気に競馬資金を吐き出してしまいます。

そこで次に紹介するのがハーフケリーです。
ハーフケリーというのはフルケリーで出た比率の半分で賭けることになるので、先ほどの計算のようにフルケリーで2%と出た場合、その半分の1%の競馬資金で馬券を購入することになります。

一般的にケリー基準を競馬のようなギャンブルに応用する場合は、このハーフケリーを使っている方が多い印象です。
フルケリーよりも安全に競馬で複利運用を考えている方には、ハーフケリーがおすすめです。

出展元:三度の飯とエレクトロン

参考までに的中率60%オッズ2倍の場合、ケリー基準による計算は20%となります。そのグラフをご覧ください。

フルケリーの方は最大利益が出ているのに対し、ハーフケリーは少し低い位置を推移しています。
ただ、私個人的な意見としては最大利益ではないですが、ハーフケリーなどの少しでも安全な方をとる方が得策だと考えています。

もう一つは20%に対して1.5倍の30%で賭けた1.5倍ケリーの場合、グラフにも載っていますがハーフケリーと同等の位置を推移していますね。

竹之内
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やはり複利運用で最大利益だけを考えるとフルケリーが一番効率的なことがわかります。

もっとリスクを減らしたい場合 部分ケリー

競馬初心者や複利運用を始めたばっかりな方には部分ケリーという方法が一番おすすめです。

部分ケリーというのは競馬資金の一部だけをケリー基準で計算して使う方法です。

例えば競馬資金が10万円ある場合、全額フルケリーで馬券を買うのが一番効率的で最大利益を出せますが少し不安ですよね。
例えば競馬資金の半分、5万円だけをケリー基準で馬券を買うことを部分ケリーと言います。
金額については1万円でも2万円でも5万円でもいいのですが、競馬資金の一部をセーフティーマネーとして確保しておくことによって、より安全に競馬における複利運用をすることができます。

複利運用で最大利益を出すために ケリー基準まとめ

馬 たくさん

今回は競馬の複利運用におけるケリー基準について簡単ではありますが、解説記事を書いてみました。

ケリー基準や複利運用の大前提として期待値がプラスである馬券だけを買わないといけないので、的中率とオッズが非常に大切になってきますね。

また、アナログで計算する場合にもオッズの急落などには対応できないため、公式などをExcelに落としておくかパソコンの自動購入がおすすめです。

競馬の複利運用と聞くと危険なイメージを持っている方も多いかと思いますが、正しい賭け金で賭けていればこんなに勝ちやすいものはありません。

以前に紹介したバルサラの破産確率も複利運用での話になりますので、合わせてご覧ください。

今回の記事がみなさんの馬券収支改善のきっかけになってくれると幸いです。今後ともよろしくお願い致します。